全国学力テストの問題を見たついでに脱線(2)

三角形の内角の和がどうして180度なのか、分からなかったので調べた。
「聞くは一時の恥」だと思って調べたのだが、本当に「恥」だとは思っていなかったので、少しショックを受けた。
ちゃんとした、幾何学的な証明方法があったのだ。
しかも多分、中学生か高校生の頃に習って、その後、すっかり忘れてしまっていたに違いない。

証明はずばりこれ。
http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1hego/e1heg2/e1nai1g3.jpg
出典:IPA「教育用画像素材集サイト」 http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/

もちろん、平行線の錯角、同位角は等しいという前提条件が必要となるが。

ついでに調べていくと、「内角の和が270度の正三角形」というものも見つかった。
これは、高校の先生が面白半分に教えてくれたのを覚えている、というか、思い出した。
たしか何年か前に定年退職されたという話までは聞いているが、元気にされているだろうか?
あの先生の授業は分かりやすかった。
教え方に自信があるから、こういった面白話を間に挟むこともできたのだろう。

なお、「内角の和が270度の正三角形」についての話は、こちらが詳しい。
http://okwave.jp/qa231117.html

一種の反則技なのだが、「そういう反則技がある」ということに気付くのも大事な数学のセンスだ。
今でも自分は、虚数は反則だと思っている(数学が専門というわけでもないし、社会人になってから一度も虚数なんて使ったことがないし)。

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